Решение квадратного уравнения -16x² +42x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • (-9) = 1764 - 576 = 1188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1188) / (2 • -16) = (-42 + 34.467375879228) / -32 = -7.5326241207718 / -32 = 0.23539450377412

x₂ = (-42 - √ 1188) / (2 • -16) = (-42 - 34.467375879228) / -32 = -76.467375879228 / -32 = 2.3896054962259

Ответ: x₁ = 0.23539450377412, x₂ = 2.3896054962259.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23539450377412, x₂ = 2.3896054962259 означают, в этих точках график пересекает ось X