Решение квадратного уравнения -16x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 1 = 1764 - (-64) = 1764 + 64 = 1828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1828) / (2 • -16) = (-42 + 42.755116652864) / -32 = 0.7551166528639 / -32 = -0.023597395401997

x₂ = (-42 - √ 1828) / (2 • -16) = (-42 - 42.755116652864) / -32 = -84.755116652864 / -32 = 2.648597395402

Ответ: x₁ = -0.023597395401997, x₂ = 2.648597395402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023597395401997, x₂ = 2.648597395402 означают, в этих точках график пересекает ось X