Решение квадратного уравнения -16x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 11 = 1764 - (-704) = 1764 + 704 = 2468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2468) / (2 • -16) = (-42 + 49.678969393497) / -32 = 7.6789693934969 / -32 = -0.23996779354678

x₂ = (-42 - √ 2468) / (2 • -16) = (-42 - 49.678969393497) / -32 = -91.678969393497 / -32 = 2.8649677935468

Ответ: x₁ = -0.23996779354678, x₂ = 2.8649677935468.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23996779354678, x₂ = 2.8649677935468 означают, в этих точках график пересекает ось X