Решение квадратного уравнения -16x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 31 = 1764 - (-1984) = 1764 + 1984 = 3748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3748) / (2 • -16) = (-42 + 61.220911460056) / -32 = 19.220911460056 / -32 = -0.60065348312675

x₂ = (-42 - √ 3748) / (2 • -16) = (-42 - 61.220911460056) / -32 = -103.22091146006 / -32 = 3.2256534831267

Ответ: x₁ = -0.60065348312675, x₂ = 3.2256534831267.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60065348312675, x₂ = 3.2256534831267 означают, в этих точках график пересекает ось X