Решение квадратного уравнения -16x² +42x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 40 = 1764 - (-2560) = 1764 + 2560 = 4324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4324) / (2 • -16) = (-42 + 65.757128891094) / -32 = 23.757128891094 / -32 = -0.7424102778467

x₂ = (-42 - √ 4324) / (2 • -16) = (-42 - 65.757128891094) / -32 = -107.75712889109 / -32 = 3.3674102778467

Ответ: x₁ = -0.7424102778467, x₂ = 3.3674102778467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7424102778467, x₂ = 3.3674102778467 означают, в этих точках график пересекает ось X