Решение квадратного уравнения -16x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 53 = 1764 - (-3392) = 1764 + 3392 = 5156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5156) / (2 • -16) = (-42 + 71.805292284065) / -32 = 29.805292284065 / -32 = -0.93141538387703

x₂ = (-42 - √ 5156) / (2 • -16) = (-42 - 71.805292284065) / -32 = -113.80529228406 / -32 = 3.556415383877

Ответ: x₁ = -0.93141538387703, x₂ = 3.556415383877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93141538387703, x₂ = 3.556415383877 означают, в этих точках график пересекает ось X