Решение квадратного уравнения -16x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 57 = 1764 - (-3648) = 1764 + 3648 = 5412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5412) / (2 • -16) = (-42 + 73.566296630998) / -32 = 31.566296630998 / -32 = -0.98644676971869

x₂ = (-42 - √ 5412) / (2 • -16) = (-42 - 73.566296630998) / -32 = -115.566296631 / -32 = 3.6114467697187

Ответ: x₁ = -0.98644676971869, x₂ = 3.6114467697187.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98644676971869, x₂ = 3.6114467697187 означают, в этих точках график пересекает ось X