Решение квадратного уравнения -16x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 61 = 1764 - (-3904) = 1764 + 3904 = 5668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5668) / (2 • -16) = (-42 + 75.286120898875) / -32 = 33.286120898875 / -32 = -1.0401912780898

x₂ = (-42 - √ 5668) / (2 • -16) = (-42 - 75.286120898875) / -32 = -117.28612089887 / -32 = 3.6651912780898

Ответ: x₁ = -1.0401912780898, x₂ = 3.6651912780898.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0401912780898, x₂ = 3.6651912780898 означают, в этих точках график пересекает ось X