Решение квадратного уравнения -16x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 65 = 1764 - (-4160) = 1764 + 4160 = 5924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5924) / (2 • -16) = (-42 + 76.967525619575) / -32 = 34.967525619575 / -32 = -1.0927351756117

x₂ = (-42 - √ 5924) / (2 • -16) = (-42 - 76.967525619575) / -32 = -118.96752561958 / -32 = 3.7177351756117

Ответ: x₁ = -1.0927351756117, x₂ = 3.7177351756117.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0927351756117, x₂ = 3.7177351756117 означают, в этих точках график пересекает ось X