Решение квадратного уравнения -16x² +42x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 67 = 1764 - (-4288) = 1764 + 4288 = 6052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6052) / (2 • -16) = (-42 + 77.794601355107) / -32 = 35.794601355107 / -32 = -1.1185812923471

x₂ = (-42 - √ 6052) / (2 • -16) = (-42 - 77.794601355107) / -32 = -119.79460135511 / -32 = 3.7435812923471

Ответ: x₁ = -1.1185812923471, x₂ = 3.7435812923471.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1185812923471, x₂ = 3.7435812923471 означают, в этих точках график пересекает ось X