Решение квадратного уравнения -16x² +42x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 68 = 1764 - (-4352) = 1764 + 4352 = 6116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6116) / (2 • -16) = (-42 + 78.204859184069) / -32 = 36.204859184069 / -32 = -1.1314018495021

x₂ = (-42 - √ 6116) / (2 • -16) = (-42 - 78.204859184069) / -32 = -120.20485918407 / -32 = 3.7564018495021

Ответ: x₁ = -1.1314018495021, x₂ = 3.7564018495021.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1314018495021, x₂ = 3.7564018495021 означают, в этих точках график пересекает ось X