Решение квадратного уравнения -16x² +42x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 69 = 1764 - (-4416) = 1764 + 4416 = 6180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6180) / (2 • -16) = (-42 + 78.612976028134) / -32 = 36.612976028134 / -32 = -1.1441555008792

x₂ = (-42 - √ 6180) / (2 • -16) = (-42 - 78.612976028134) / -32 = -120.61297602813 / -32 = 3.7691555008792

Ответ: x₁ = -1.1441555008792, x₂ = 3.7691555008792.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1441555008792, x₂ = 3.7691555008792 означают, в этих точках график пересекает ось X