Решение квадратного уравнения -16x² +42x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 71 = 1764 - (-4544) = 1764 + 4544 = 6308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6308) / (2 • -16) = (-42 + 79.422918606659) / -32 = 37.422918606659 / -32 = -1.1694662064581

x₂ = (-42 - √ 6308) / (2 • -16) = (-42 - 79.422918606659) / -32 = -121.42291860666 / -32 = 3.7944662064581

Ответ: x₁ = -1.1694662064581, x₂ = 3.7944662064581.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1694662064581, x₂ = 3.7944662064581 означают, в этих точках график пересекает ось X