Решение квадратного уравнения -16x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 75 = 1764 - (-4800) = 1764 + 4800 = 6564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6564) / (2 • -16) = (-42 + 81.018516402116) / -32 = 39.018516402116 / -32 = -1.2193286375661

x₂ = (-42 - √ 6564) / (2 • -16) = (-42 - 81.018516402116) / -32 = -123.01851640212 / -32 = 3.8443286375661

Ответ: x₁ = -1.2193286375661, x₂ = 3.8443286375661.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2193286375661, x₂ = 3.8443286375661 означают, в этих точках график пересекает ось X