Решение квадратного уравнения -16x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 78 = 1764 - (-4992) = 1764 + 4992 = 6756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6756) / (2 • -16) = (-42 + 82.194890352138) / -32 = 40.194890352138 / -32 = -1.2560903235043

x₂ = (-42 - √ 6756) / (2 • -16) = (-42 - 82.194890352138) / -32 = -124.19489035214 / -32 = 3.8810903235043

Ответ: x₁ = -1.2560903235043, x₂ = 3.8810903235043.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2560903235043, x₂ = 3.8810903235043 означают, в этих точках график пересекает ось X