Решение квадратного уравнения -16x² +42x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 85 = 1764 - (-5440) = 1764 + 5440 = 7204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7204) / (2 • -16) = (-42 + 84.876380695692) / -32 = 42.876380695692 / -32 = -1.3398868967404

x₂ = (-42 - √ 7204) / (2 • -16) = (-42 - 84.876380695692) / -32 = -126.87638069569 / -32 = 3.9648868967404

Ответ: x₁ = -1.3398868967404, x₂ = 3.9648868967404.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3398868967404, x₂ = 3.9648868967404 означают, в этих точках график пересекает ось X