Решение квадратного уравнения -16x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 9 = 1764 - (-576) = 1764 + 576 = 2340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2340) / (2 • -16) = (-42 + 48.373546489791) / -32 = 6.3735464897913 / -32 = -0.19917332780598

x₂ = (-42 - √ 2340) / (2 • -16) = (-42 - 48.373546489791) / -32 = -90.373546489791 / -32 = 2.824173327806

Ответ: x₁ = -0.19917332780598, x₂ = 2.824173327806.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19917332780598, x₂ = 2.824173327806 означают, в этих точках график пересекает ось X