Решение квадратного уравнения -16x² +42x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 96 = 1764 - (-6144) = 1764 + 6144 = 7908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7908) / (2 • -16) = (-42 + 88.926936301663) / -32 = 46.926936301663 / -32 = -1.466466759427

x₂ = (-42 - √ 7908) / (2 • -16) = (-42 - 88.926936301663) / -32 = -130.92693630166 / -32 = 4.091466759427

Ответ: x₁ = -1.466466759427, x₂ = 4.091466759427.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.466466759427, x₂ = 4.091466759427 означают, в этих точках график пересекает ось X