Решение квадратного уравнения -16x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • 97 = 1764 - (-6208) = 1764 + 6208 = 7972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7972) / (2 • -16) = (-42 + 89.286057142199) / -32 = 47.286057142199 / -32 = -1.4776892856937

x₂ = (-42 - √ 7972) / (2 • -16) = (-42 - 89.286057142199) / -32 = -131.2860571422 / -32 = 4.1026892856937

Ответ: x₁ = -1.4776892856937, x₂ = 4.1026892856937.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4776892856937, x₂ = 4.1026892856937 означают, в этих точках график пересекает ось X