Решение квадратного уравнения -16x² +43x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-16) • 57 = 1849 - (-3648) = 1849 + 3648 = 5497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 5497) / (2 • -16) = (-43 + 74.14175611624) / -32 = 31.14175611624 / -32 = -0.9731798786325

x₂ = (-43 - √ 5497) / (2 • -16) = (-43 - 74.14175611624) / -32 = -117.14175611624 / -32 = 3.6606798786325

Ответ: x₁ = -0.9731798786325, x₂ = 3.6606798786325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9731798786325, x₂ = 3.6606798786325 означают, в этих точках график пересекает ось X