Решение квадратного уравнения -16x² +43x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-16) • 61 = 1849 - (-3904) = 1849 + 3904 = 5753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 5753) / (2 • -16) = (-43 + 75.848533275206) / -32 = 32.848533275206 / -32 = -1.0265166648502

x₂ = (-43 - √ 5753) / (2 • -16) = (-43 - 75.848533275206) / -32 = -118.84853327521 / -32 = 3.7140166648502

Ответ: x₁ = -1.0265166648502, x₂ = 3.7140166648502.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0265166648502, x₂ = 3.7140166648502 означают, в этих точках график пересекает ось X