Решение квадратного уравнения -16x² +43x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-16) • 65 = 1849 - (-4160) = 1849 + 4160 = 6009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 6009) / (2 • -16) = (-43 + 77.517739905134) / -32 = 34.517739905134 / -32 = -1.0786793720354

x₂ = (-43 - √ 6009) / (2 • -16) = (-43 - 77.517739905134) / -32 = -120.51773990513 / -32 = 3.7661793720354

Ответ: x₁ = -1.0786793720354, x₂ = 3.7661793720354.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0786793720354, x₂ = 3.7661793720354 означают, в этих точках график пересекает ось X