Решение квадратного уравнения -16x² +45x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-16) • 65 = 2025 - (-4160) = 2025 + 4160 = 6185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 6185) / (2 • -16) = (-45 + 78.644770964127) / -32 = 33.644770964127 / -32 = -1.051399092629

x₂ = (-45 - √ 6185) / (2 • -16) = (-45 - 78.644770964127) / -32 = -123.64477096413 / -32 = 3.863899092629

Ответ: x₁ = -1.051399092629, x₂ = 3.863899092629.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.051399092629, x₂ = 3.863899092629 означают, в этих точках график пересекает ось X