Решение квадратного уравнения -16x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-16) • 97 = 2025 - (-6208) = 2025 + 6208 = 8233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 8233) / (2 • -16) = (-45 + 90.735880444287) / -32 = 45.735880444287 / -32 = -1.429246263884

x₂ = (-45 - √ 8233) / (2 • -16) = (-45 - 90.735880444287) / -32 = -135.73588044429 / -32 = 4.241746263884

Ответ: x₁ = -1.429246263884, x₂ = 4.241746263884.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.429246263884, x₂ = 4.241746263884 означают, в этих точках график пересекает ось X