Решение квадратного уравнения -16x² +46x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-16) • (-14) = 2116 - 896 = 1220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 1220) / (2 • -16) = (-46 + 34.928498393146) / -32 = -11.071501606854 / -32 = 0.34598442521419

x₂ = (-46 - √ 1220) / (2 • -16) = (-46 - 34.928498393146) / -32 = -80.928498393146 / -32 = 2.5290155747858

Ответ: x₁ = 0.34598442521419, x₂ = 2.5290155747858.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34598442521419, x₂ = 2.5290155747858 означают, в этих точках график пересекает ось X