Решение квадратного уравнения -16x² +46x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-16) • 16 = 2116 - (-1024) = 2116 + 1024 = 3140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3140) / (2 • -16) = (-46 + 56.035702904488) / -32 = 10.035702904488 / -32 = -0.31361571576524

x₂ = (-46 - √ 3140) / (2 • -16) = (-46 - 56.035702904488) / -32 = -102.03570290449 / -32 = 3.1886157157652

Ответ: x₁ = -0.31361571576524, x₂ = 3.1886157157652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31361571576524, x₂ = 3.1886157157652 означают, в этих точках график пересекает ось X