Решение квадратного уравнения -16x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-16) • 31 = 2116 - (-1984) = 2116 + 1984 = 4100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 4100) / (2 • -16) = (-46 + 64.031242374328) / -32 = 18.031242374328 / -32 = -0.56347632419777

x₂ = (-46 - √ 4100) / (2 • -16) = (-46 - 64.031242374328) / -32 = -110.03124237433 / -32 = 3.4384763241978

Ответ: x₁ = -0.56347632419777, x₂ = 3.4384763241978.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56347632419777, x₂ = 3.4384763241978 означают, в этих точках график пересекает ось X