Решение квадратного уравнения -16x² +46x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-16) • 57 = 2116 - (-3648) = 2116 + 3648 = 5764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5764) / (2 • -16) = (-46 + 75.921011584409) / -32 = 29.921011584409 / -32 = -0.93503161201279

x₂ = (-46 - √ 5764) / (2 • -16) = (-46 - 75.921011584409) / -32 = -121.92101158441 / -32 = 3.8100316120128

Ответ: x₁ = -0.93503161201279, x₂ = 3.8100316120128.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93503161201279, x₂ = 3.8100316120128 означают, в этих точках график пересекает ось X