Решение квадратного уравнения -16x² +46x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-16) • 61 = 2116 - (-3904) = 2116 + 3904 = 6020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6020) / (2 • -16) = (-46 + 77.588658965083) / -32 = 31.588658965083 / -32 = -0.98714559265885

x₂ = (-46 - √ 6020) / (2 • -16) = (-46 - 77.588658965083) / -32 = -123.58865896508 / -32 = 3.8621455926589

Ответ: x₁ = -0.98714559265885, x₂ = 3.8621455926589.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98714559265885, x₂ = 3.8621455926589 означают, в этих точках график пересекает ось X