Решение квадратного уравнения -16x² +46x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-16) • 67 = 2116 - (-4288) = 2116 + 4288 = 6404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6404) / (2 • -16) = (-46 + 80.02499609497) / -32 = 34.02499609497 / -32 = -1.0632811279678

x₂ = (-46 - √ 6404) / (2 • -16) = (-46 - 80.02499609497) / -32 = -126.02499609497 / -32 = 3.9382811279678

Ответ: x₁ = -1.0632811279678, x₂ = 3.9382811279678.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0632811279678, x₂ = 3.9382811279678 означают, в этих точках график пересекает ось X