Решение квадратного уравнения -16x² +46x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-16) • 75 = 2116 - (-4800) = 2116 + 4800 = 6916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6916) / (2 • -16) = (-46 + 83.162491545167) / -32 = 37.162491545167 / -32 = -1.1613278607865

x₂ = (-46 - √ 6916) / (2 • -16) = (-46 - 83.162491545167) / -32 = -129.16249154517 / -32 = 4.0363278607865

Ответ: x₁ = -1.1613278607865, x₂ = 4.0363278607865.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1613278607865, x₂ = 4.0363278607865 означают, в этих точках график пересекает ось X