Решение квадратного уравнения -16x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-16) • 9 = 2116 - (-576) = 2116 + 576 = 2692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2692) / (2 • -16) = (-46 + 51.884487084291) / -32 = 5.8844870842914 / -32 = -0.18389022138411

x₂ = (-46 - √ 2692) / (2 • -16) = (-46 - 51.884487084291) / -32 = -97.884487084291 / -32 = 3.0588902213841

Ответ: x₁ = -0.18389022138411, x₂ = 3.0588902213841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18389022138411, x₂ = 3.0588902213841 означают, в этих точках график пересекает ось X