Решение квадратного уравнения -16x² +46x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-16) • 96 = 2116 - (-6144) = 2116 + 6144 = 8260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 8260) / (2 • -16) = (-46 + 90.884542140014) / -32 = 44.884542140014 / -32 = -1.4026419418754

x₂ = (-46 - √ 8260) / (2 • -16) = (-46 - 90.884542140014) / -32 = -136.88454214001 / -32 = 4.2776419418754

Ответ: x₁ = -1.4026419418754, x₂ = 4.2776419418754.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4026419418754, x₂ = 4.2776419418754 означают, в этих точках график пересекает ось X