Решение квадратного уравнения -16x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-16) • 97 = 2116 - (-6208) = 2116 + 6208 = 8324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 8324) / (2 • -16) = (-46 + 91.235957823656) / -32 = 45.235957823656 / -32 = -1.4136236819893

x₂ = (-46 - √ 8324) / (2 • -16) = (-46 - 91.235957823656) / -32 = -137.23595782366 / -32 = 4.2886236819893

Ответ: x₁ = -1.4136236819893, x₂ = 4.2886236819893.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4136236819893, x₂ = 4.2886236819893 означают, в этих точках график пересекает ось X