Решение квадратного уравнения -16x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-16) • 31 = 2209 - (-1984) = 2209 + 1984 = 4193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 4193) / (2 • -16) = (-47 + 64.753378290248) / -32 = 17.753378290248 / -32 = -0.55479307157026

x₂ = (-47 - √ 4193) / (2 • -16) = (-47 - 64.753378290248) / -32 = -111.75337829025 / -32 = 3.4922930715703

Ответ: x₁ = -0.55479307157026, x₂ = 3.4922930715703.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55479307157026, x₂ = 3.4922930715703 означают, в этих точках график пересекает ось X