Решение квадратного уравнения -16x² +47x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-16) • 61 = 2209 - (-3904) = 2209 + 3904 = 6113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 6113) / (2 • -16) = (-47 + 78.185676437568) / -32 = 31.185676437568 / -32 = -0.97455238867398

x₂ = (-47 - √ 6113) / (2 • -16) = (-47 - 78.185676437568) / -32 = -125.18567643757 / -32 = 3.912052388674

Ответ: x₁ = -0.97455238867398, x₂ = 3.912052388674.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97455238867398, x₂ = 3.912052388674 означают, в этих точках график пересекает ось X