Решение квадратного уравнения -16x² +47x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-16) • 65 = 2209 - (-4160) = 2209 + 4160 = 6369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 6369) / (2 • -16) = (-47 + 79.806014810915) / -32 = 32.806014810915 / -32 = -1.0251879628411

x₂ = (-47 - √ 6369) / (2 • -16) = (-47 - 79.806014810915) / -32 = -126.80601481092 / -32 = 3.9626879628411

Ответ: x₁ = -1.0251879628411, x₂ = 3.9626879628411.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0251879628411, x₂ = 3.9626879628411 означают, в этих точках график пересекает ось X