Решение квадратного уравнения -16x² +47x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-16) • 78 = 2209 - (-4992) = 2209 + 4992 = 7201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 7201) / (2 • -16) = (-47 + 84.858706094307) / -32 = 37.858706094307 / -32 = -1.1830845654471

x₂ = (-47 - √ 7201) / (2 • -16) = (-47 - 84.858706094307) / -32 = -131.85870609431 / -32 = 4.1205845654471

Ответ: x₁ = -1.1830845654471, x₂ = 4.1205845654471.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1830845654471, x₂ = 4.1205845654471 означают, в этих точках график пересекает ось X