Решение квадратного уравнения -16x² +47x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-16) • 9 = 2209 - (-576) = 2209 + 576 = 2785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2785) / (2 • -16) = (-47 + 52.773099207835) / -32 = 5.773099207835 / -32 = -0.18040935024485

x₂ = (-47 - √ 2785) / (2 • -16) = (-47 - 52.773099207835) / -32 = -99.773099207835 / -32 = 3.1179093502448

Ответ: x₁ = -0.18040935024485, x₂ = 3.1179093502448.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18040935024485, x₂ = 3.1179093502448 означают, в этих точках график пересекает ось X