Решение квадратного уравнения -16x² +48x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-16) • (-14) = 2304 - 896 = 1408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1408) / (2 • -16) = (-48 + 37.523326078587) / -32 = -10.476673921413 / -32 = 0.32739606004414

x₂ = (-48 - √ 1408) / (2 • -16) = (-48 - 37.523326078587) / -32 = -85.523326078587 / -32 = 2.6726039399559

Ответ: x₁ = 0.32739606004414, x₂ = 2.6726039399559.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32739606004414, x₂ = 2.6726039399559 означают, в этих точках график пересекает ось X