Решение квадратного уравнения -16x² +48x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-16) • (-16) = 2304 - 1024 = 1280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1280) / (2 • -16) = (-48 + 35.777087639997) / -32 = -12.222912360003 / -32 = 0.38196601125011

x₂ = (-48 - √ 1280) / (2 • -16) = (-48 - 35.777087639997) / -32 = -83.777087639997 / -32 = 2.6180339887499

Ответ: x₁ = 0.38196601125011, x₂ = 2.6180339887499.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.38196601125011, x₂ = 2.6180339887499 означают, в этих точках график пересекает ось X