Решение квадратного уравнения -16x² +48x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-16) • 61 = 2304 - (-3904) = 2304 + 3904 = 6208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 6208) / (2 • -16) = (-48 + 78.790862414369) / -32 = 30.790862414369 / -32 = -0.96221445044903

x₂ = (-48 - √ 6208) / (2 • -16) = (-48 - 78.790862414369) / -32 = -126.79086241437 / -32 = 3.962214450449

Ответ: x₁ = -0.96221445044903, x₂ = 3.962214450449.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96221445044903, x₂ = 3.962214450449 означают, в этих точках график пересекает ось X