Решение квадратного уравнения -16x² +48x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-16) • 65 = 2304 - (-4160) = 2304 + 4160 = 6464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 6464) / (2 • -16) = (-48 + 80.399004968967) / -32 = 32.399004968967 / -32 = -1.0124689052802

x₂ = (-48 - √ 6464) / (2 • -16) = (-48 - 80.399004968967) / -32 = -128.39900496897 / -32 = 4.0124689052802

Ответ: x₁ = -1.0124689052802, x₂ = 4.0124689052802.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0124689052802, x₂ = 4.0124689052802 означают, в этих точках график пересекает ось X