Решение квадратного уравнения -16x² +48x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-16) • 75 = 2304 - (-4800) = 2304 + 4800 = 7104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 7104) / (2 • -16) = (-48 + 84.285230022822) / -32 = 36.285230022822 / -32 = -1.1339134382132

x₂ = (-48 - √ 7104) / (2 • -16) = (-48 - 84.285230022822) / -32 = -132.28523002282 / -32 = 4.1339134382132

Ответ: x₁ = -1.1339134382132, x₂ = 4.1339134382132.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1339134382132, x₂ = 4.1339134382132 означают, в этих точках график пересекает ось X