Решение квадратного уравнения -16x² +48x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-16) • 77 = 2304 - (-4928) = 2304 + 4928 = 7232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 7232) / (2 • -16) = (-48 + 85.041166501877) / -32 = 37.041166501877 / -32 = -1.1575364531837

x₂ = (-48 - √ 7232) / (2 • -16) = (-48 - 85.041166501877) / -32 = -133.04116650188 / -32 = 4.1575364531837

Ответ: x₁ = -1.1575364531837, x₂ = 4.1575364531837.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1575364531837, x₂ = 4.1575364531837 означают, в этих точках график пересекает ось X