Решение квадратного уравнения -16x² +48x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-16) • 78 = 2304 - (-4992) = 2304 + 4992 = 7296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 7296) / (2 • -16) = (-48 + 85.41662601625) / -32 = 37.41662601625 / -32 = -1.1692695630078

x₂ = (-48 - √ 7296) / (2 • -16) = (-48 - 85.41662601625) / -32 = -133.41662601625 / -32 = 4.1692695630078

Ответ: x₁ = -1.1692695630078, x₂ = 4.1692695630078.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1692695630078, x₂ = 4.1692695630078 означают, в этих точках график пересекает ось X