Решение квадратного уравнения -16x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-16) • 9 = 2304 - (-576) = 2304 + 576 = 2880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2880) / (2 • -16) = (-48 + 53.665631459995) / -32 = 5.665631459995 / -32 = -0.17705098312484

x₂ = (-48 - √ 2880) / (2 • -16) = (-48 - 53.665631459995) / -32 = -101.66563145999 / -32 = 3.1770509831248

Ответ: x₁ = -0.17705098312484, x₂ = 3.1770509831248.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17705098312484, x₂ = 3.1770509831248 означают, в этих точках график пересекает ось X