Решение квадратного уравнения -16x² +48x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-16) • 96 = 2304 - (-6144) = 2304 + 6144 = 8448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 8448) / (2 • -16) = (-48 + 91.913002344608) / -32 = 43.913002344608 / -32 = -1.372281323269

x₂ = (-48 - √ 8448) / (2 • -16) = (-48 - 91.913002344608) / -32 = -139.91300234461 / -32 = 4.372281323269

Ответ: x₁ = -1.372281323269, x₂ = 4.372281323269.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.372281323269, x₂ = 4.372281323269 означают, в этих точках график пересекает ось X