Решение квадратного уравнения -16x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-16) • 97 = 2304 - (-6208) = 2304 + 6208 = 8512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 8512) / (2 • -16) = (-48 + 92.260500757366) / -32 = 44.260500757366 / -32 = -1.3831406486677

x₂ = (-48 - √ 8512) / (2 • -16) = (-48 - 92.260500757366) / -32 = -140.26050075737 / -32 = 4.3831406486677

Ответ: x₁ = -1.3831406486677, x₂ = 4.3831406486677.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3831406486677, x₂ = 4.3831406486677 означают, в этих точках график пересекает ось X