Решение квадратного уравнения -16x² +49x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-16) • (-4) = 2401 - 256 = 2145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2145) / (2 • -16) = (-49 + 46.314144707638) / -32 = -2.6858552923624 / -32 = 0.083932977886324

x₂ = (-49 - √ 2145) / (2 • -16) = (-49 - 46.314144707638) / -32 = -95.314144707638 / -32 = 2.9785670221137

Ответ: x₁ = 0.083932977886324, x₂ = 2.9785670221137.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.083932977886324, x₂ = 2.9785670221137 означают, в этих точках график пересекает ось X